【高低點(diǎn)法的計(jì)算方法】高低點(diǎn)法是一種用于成本性態(tài)分析的簡(jiǎn)便方法，主要用于將混合成本分解為固定成本和變動(dòng)成本。該方法通過選取業(yè)務(wù)量最高點(diǎn)和最低點(diǎn)的數(shù)據(jù)，利用這兩點(diǎn)之間的差異來(lái)計(jì)算單位變動(dòng)成本和固定成本。其核心思想是：在一定范圍內(nèi)，成本的變化主要由業(yè)務(wù)量變化引起，而其他因素影響較小。

一、高低點(diǎn)法的基本原理

高低點(diǎn)法基于以下假設(shè)：

- 在某一特定業(yè)務(wù)量范圍內(nèi)，成本與業(yè)務(wù)量之間存在線性關(guān)系；

- 混合成本可以分為固定成本和變動(dòng)成本兩部分；

- 最高點(diǎn)和最低點(diǎn)的業(yè)務(wù)量數(shù)據(jù)具有代表性，且兩者之間的差異足夠大，能夠反映出成本的變化趨勢(shì)。

二、高低點(diǎn)法的計(jì)算步驟

1. 確定業(yè)務(wù)量的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)

根據(jù)歷史數(shù)據(jù)，找出業(yè)務(wù)量（如產(chǎn)量、銷售量等）最高的和最低的兩個(gè)時(shí)期。

2. 收集對(duì)應(yīng)的成本數(shù)據(jù)

分別獲取這兩個(gè)時(shí)期對(duì)應(yīng)的總成本數(shù)據(jù)。

3. 計(jì)算單位變動(dòng)成本

利用最高點(diǎn)和最低點(diǎn)之間的成本差與業(yè)務(wù)量差，計(jì)算出單位變動(dòng)成本。

4. 計(jì)算固定成本

利用任一點(diǎn)的成本數(shù)據(jù)，減去變動(dòng)成本部分，得到固定成本。

5. 建立成本模型

將固定成本和單位變動(dòng)成本代入公式，形成成本函數(shù)。

三、高低點(diǎn)法的計(jì)算公式

設(shè)：

- $ X_{\text{max}} $：最高業(yè)務(wù)量

- $ X_{\text{min}} $：最低業(yè)務(wù)量

- $ Y_{\text{max}} $：最高點(diǎn)的總成本

- $ Y_{\text{min}} $：最低點(diǎn)的總成本

單位變動(dòng)成本（b） 的計(jì)算公式為：

$$

b = \frac{Y_{\text{max}} - Y_{\text{min}}}{X_{\text{max}} - X_{\text{min}}}

$$

固定成本（a） 的計(jì)算公式為：

$$

a = Y_{\text{max}} - b \cdot X_{\text{max}}

$$

或

$$

a = Y_{\text{min}} - b \cdot X_{\text{min}}

$$

成本模型 為：

$$

Y = a + bX

$$

四、高低點(diǎn)法的優(yōu)缺點(diǎn)

五、高低點(diǎn)法應(yīng)用示例（表格展示）

根據(jù)上表，最高點(diǎn)為4月（400件，9,000元），最低點(diǎn)為3月（100件，4,500元）。

計(jì)算單位變動(dòng)成本：

$$

b = \frac{9,000 - 4,500}{400 - 100} = \frac{4,500}{300} = 15 \text{元/件}

$$

計(jì)算固定成本：

$$

a = 9,000 - 15 \times 400 = 9,000 - 6,000 = 3,000 \text{元}

$$

成本模型：

$$

Y = 3,000 + 15X

$$

六、總結(jié)

高低點(diǎn)法是一種簡(jiǎn)單實(shí)用的成本分析方法，適用于業(yè)務(wù)量波動(dòng)較大的企業(yè)進(jìn)行成本預(yù)測(cè)和控制。雖然其精度不如回歸分析等高級(jí)方法，但在實(shí)際工作中仍被廣泛采用。企業(yè)在使用時(shí)應(yīng)結(jié)合實(shí)際情況，注意選擇具有代表性的高低點(diǎn)數(shù)據(jù)，以提高分析的準(zhǔn)確性。

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